!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=
!set gl_title=Coefficient directeur d'une droite
:
:
:
:
Le plan est muni d'un repre.

<div class="wims_thm"><h4>Thorme 1</h4>
Soit D une droite du plan non parallle  l'axe des ordonnes.<br/>
Il existe un unique couple de rels  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <mi>m</mi>
   <mo>,</mo>
   <mi>p</mi>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> tel que la droite D ait pour quation rduite  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>y</mi>
  <mo>=</mo>
  <mrow>
   <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mi>x</mi>
   </mrow>
   <mo>+</mo>
   <mi>p</mi>
  </mrow>
 </mrow>
</math>.
</div>
<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Le rel \(m\) est appel <strong>coefficient directeur</strong> de la droite D. </div>
<div class="wims_thm"><h4>Thorme 2</h4>
Soit D et D' deux droites du plan non parallles  l'axe des ordonnes.<br/>
D et D' sont parallles si et seulement si elles ont le mme coefficient directeur.</div>
<div class="wims_thm"><h4>Thorme 3</h4>
Soit D une droite du plan non parallle  l'axe des ordonnes, et A et B deux points distincts de D de coordonnes respectives <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <msub>
    <mi>x</mi>
    <mi fontstyle='normal'>A</mi>
   </msub>
   <mo>,</mo>
   <msub>
    <mi>y</mi>
    <mi fontstyle='normal'>A</mi>
   </msub>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> et <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <msub>
    <mi>x</mi>
    <mi fontstyle='normal'>B</mi>
   </msub>
   <mo>,</mo>
   <msub>
    <mi>y</mi>
    <mi fontstyle='normal'>B</mi>
   </msub>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math>.<br/>
Le coefficient directeur de la droite D est le rel \(m\) tel que :
<div class="wimscenter"w> <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>m</mi>
  <mtext> </mtext>
  <mo>=</mo>
  <mtext> </mtext>
  <mfrac>
   <mrow>
    <msub>
     <mi>y</mi>
     <mi fontstyle='normal'>B</mi>
    </msub>
    <mo>-</mo>
    <msub>
     <mi>y</mi>
     <mi fontstyle='normal'>A</mi>
    </msub>
   </mrow>
   <mrow>
    <msub>
     <mi>x</mi>
     <mi fontstyle='normal'>B</mi>
    </msub>
    <mo>-</mo>
    <msub>
     <mi>x</mi>
     <mi fontstyle='normal'>A</mi>
    </msub>
   </mrow>
  </mfrac>
 </mrow>
</math>.
</div>
</div>
