!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=complex_number
!set gl_title=Forme algbrique d'un nombre complexe
!set gl_level=H5 STI2D STL, H6 S
:
:
:
:
<div class="wims_defn"> <h4>Dfinition</h4>
Soit \(x\) et \(y\) deux nombres rels.<br/>
Soit \(z\) le nombre complexe de partie relle \(x\) et de partie imaginaire \(y\).<br/>
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
  <mrow>
   <mi>x</mi>
   <mo>+</mo>
   <mrow>
    <mi fontstyle='normal'>i</mi>
    <mi>y</mi>
   </mrow>
  </mrow>
</math> est la <strong>forme algbrique</strong> de \(z\).
</div>
<div class="wims_thm"> <h4>Thorme</h4>
Soit \(x\), \(y\),
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mo>&#8242;</mo>
  </msup>
 </mrow>
</math>,
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msup>
   <mi>y</mi>
   <mo>&#8242;</mo>
  </msup>
 </mrow>
</math> quatre nombres rels. <br/>
Si
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
  <mrow>
  <mi>z</mi>
  <mo>=</mo>
   <mi>x</mi>
   <mo>+</mo>
   <mrow>
    <mi fontstyle='normal'>i</mi>
    <mi>y</mi>
   </mrow>
  </mrow>
</math> et
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
  <mrow>
  <msup>
  <mi>z</mi>
  <mo>&#8242;</mo>
  </msup>
  <mo>=</mo>
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mo>&#8242;</mo>
  </msup>
   <mo>+</mo>
   <mrow>
    <mi fontstyle='normal'>i</mi>
    <msup>
    <mi>y</mi>
    <mo>&#8242;</mo>
  </msup>
   </mrow>
  </mrow>
</math>, alors la forme algbrique de
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
  <mrow>
  <mi>z</mi>
  <mo>+</mo>
  <msup>
  <mi>z</mi>
  <mo>&#8242;</mo>
  </msup>
  </mrow>
</math> est :
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>+</mo>
    <msup>
     <mi>x</mi>
     <mo>&#8242;</mo>
    </msup>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
  </mrow>
  <mo>+</mo>
  <mrow>
   <mrow>
    <mi fontstyle='normal'>i</mi>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>y</mi>
     <mo>+</mo>
     <msup>
      <mi>y</mi>
      <mo>&#8242;</mo>
     </msup>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
   </mrow>
  </mrow>
 </mrow>
</math>.
  </div>
