<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Optimisation linaire} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> III  Mthode des sommets</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Programmation linaire}

\link{mainS2}{II  Mthode graphique}

<div class="left_selection">\link{mainS3}{III  Mthode des sommets}</div>

\link{mainS4}{IV  Mthode du simplexe}

\link{mainS5}{V  Algorithme du simplexe standard}

\link{mainS6}{VI  Dualit en programmation linaire}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">


<font color= "magenta">La mthode des sommets</font>  <a name="mthode!des sommets">est simple, elle se base sur la <font color= "magenta">rsolution des
systmes linaires de Cramer</font>  . Cependant, elle est dans la
pratique inexploitable car le nombre de systmes 
rsoudre est en gnral trop important. 

Nanmoins, la
mthode des sommets est d'une utilit incontestable :
la recherche de l'optimum ventuel sur tout le domaine 
ralisable se ramne au calcul de l'optimum de la fonction 
d'objectif restreinte  un sous ensemble fini. Ce rsultat
sera l'un des outils cl de la <font color= "magenta">mthode du simplexe</font>  .

<div class="dem">Pour toute contrainte d'ingalit \( \sum a_{ij}x_j\leq b_i \)
(<i> resp.</i>   contrainte de positivit \( x_i\geq 0 \)) d'un (PL) donn, 
l'hyperplan associ \( \sum a_{ij}x_j\leq b_i \) 
(<i> resp.</i>   \( x_i = 0 \)) s'appelle <font color = "orange">hyperplan frontire</font>  .<a name="hyperplan frontire">
</div>






\link{mainS3S1}




\link{mainS3S2}




\link{mainS3S3}</div></td></tr></table>