<div class="exo">    
Construire les formules d'intgration numrique suivantes :\\

\( \displaystyle \int^1_{-1}\varphi(s)ds\simeq\varphi(-1/3)+\varphi(1/3),\ \
\hbox{exacte si }\; \varphi\in \mathcal{ P}_1; \)\\

\( \displaystyle \int^1_{-1}\varphi(s)\;dx\simeq {2\over
  3}(2\varphi(-1/2)-\varphi(0)+2\varphi(1/2)),\ \ \hbox{exacte
  si}\; \varphi\in \mathcal{ P}_3; \)\\

\( \displaystyle \int^1_{-1}\varphi(s)ds\simeq {1\over
  12}(11\varphi(-3/5)+\varphi(-1/5)+\varphi(1/5)+11\varphi(3/5)),\ \
\hbox{exacte si}\; \varphi\in \mathcal{ P}_3 \)

\noindent Dterminer leur noyau de Peano et en dduire l'erreur commise.
</div>