!!! fichier d'initialisation de l'exo 4 !!!

## lecture du fichier commun
!read commonDir/common1

## fabrication de formes linaires et de ut (ne dpend pas de t)
a=!randint -5,5
!if $a=0
  a=!randitem -3,3
!endif
b=!randint -5,5
c=!randint 1,3

m=!randint 1,7
c1=$[(-($m)^2)-$c]
c2=!randint -3,3
!if $c2=0
  c2=!randitem -3,3
!endif

polyq=expand((($a)*t-($b))^2+($c))
t1=(($b)-($m))/($a)
t2=(($b)+($m))/($a)
polyp=expand((t-($t1))*(t-($t2)))

vecL=($c1)*[$vecw]+($c2)*[$vecv]
vecw=($vecw)

## appel  maxima
tmpexec=!exec maxima ($vecL) . transpose([$vecx]);\
$polyp;\
$polyq;\
($t1);\
($t2);

!distribute lines $tmpexec into formL,polyp,polyq,t1,t2

## pour affichage
formL=!texmath $formL
formL=\(L(x)= $formL)
vecx=!texmath ($vecx)
vecx=\($vecx)
polyq=!texmath $polyq
ut=!texmath f_{t}(x)=\frac{L(x)}{||w||^2}\cdot w + ($polyq) x
ut=\($ut)

goodrep=$t1, $t2

## diffrentes facon de formuler la question
quest1=\(Ker(f_{t})\neq \{0_{E}\})
quest2=\(Im(f_{t})\neq E)
quest3=<em> \(0) est valeur propre de \(f_{t})
quest4=<em>le dterminant de \(f_{t}) est nul</em>
quest5=<em> le rang de \(f_{t}) n'est pas maximal</em>
quest6=<em> \(f_{t}) n'est pas inversible</em>
quest7=<em> \(f_{t}) n'est pas un automorphisme</em>
quest8=<em> \(f_{t}) n'est pas injective</em>
quest9=<em> \(f_{t}) n'est pas surjective</em>
quest10=<em> \(f_{t}) n'est pas bijective</em>
quest11=<em> la transpose de \(f_{t}) n'est pas injective</em>
quest12=<em> la transpose de \(f_{t}) n'est pas surjective</em>
quest13=<em> la transpose de \(f_{t}) n'est pas bijective</em>
quest14=<em> la transpose de \(f_{t}) n'est pas inversible</em>


chq=!randint 1,14
question=$(quest$(chq))



