Soit \(\vec f) une isomtrie vectorielle admettant une
matrice du type
<center>
\(A=\begin{pmatrix}     1&0&0 \\
0& \cos \theta &-\sin \theta \\
0& \sin \theta & \cos \theta \\
\end{pmatrix})
</center>  dans une base orthonorme directe \( (\vec e_1,\vec 
e_2,\vec e_3) ).
<p>
On dit que \(\vec f) est la <span class="orange">rotation
vectorielle d'axe  orient \( (\vec D, \vec
e_1) ) et d'angle</span>
\theta \in \RR/2\pi \ZZ
 et on la note \( \vec \rho(\vec D,\vec e_1, \theta)).
<p> Une rotation est une isomtrie positive.
<p>
\fold{}{Remarques}{<b>Remarques</b><div id="ccc">
<ol>
<li>
On notera que toutes les isomtries vectorielles positives sont 
des rotations. Les demi-tours sont des rotations d'angle \(\pi).
En particulier
elles admettent \( 1 ) comme valeur propre.
</li>

<li>Attention, si on change l'orientation de \( \vec D ), l'angle de la  rotation est chang en son
oppos:
<center>\( \vec \rho (\vec D, \vec e_1, \theta) = \vec  \rho(\vec D, -\vec e_1, 
-\theta) ).</center>
   Cependant, l'angle de l'identit qui est nul et celui  des demi-tours qui vaut \( \pi ) ne changent  pas
si l'on change l'orientation de l'axe.</li></ol></div>}</p>