<div class="exemple">    

\def{matrix A=slib(matrix/random 3,3,5)}
\def{matrix A1=pari(A=[\A]; A1=A*A~; A1)} 
 \def{matrix X=[x;y;z]}
 
\def{matrix P=slib(matrix/triangular 3,3,3,u)}
\def{integer n=randint(1,1,2,2,3)}
\if{\n=1} {\def{matrix P=pari(P=[\P]; P[1,1]=0;P[2,1]=0;P[3,1]=0;P)}}
\if{\n=2} {
\def{matrix U=slib(matrix/givenrank 3,1,1,5)}
\def{matrix P=pari(U=[\U];P=U*U~;P)}}
\def{matrix A1=pari(P = [\P] ; A1=P+P~ ; A1)}
\def{text f=pari(X=\X;X~*A1*X)}
\def{text f=maxima(expand(\f))}
\def{matrix k=pari(matker(A1)~)}
\def{integer m=pari(matrank(A1))}
\def{integer d=3-\m}
\if{\d=1}{\def{text base=(\k[1;])}}
\if{\d=2}{\def{text base=(\k[1;]),(\k[2;])}}

Soit \(Q : \RR^3  \to \RR), la forme quadratique dfinie pour \(v = (x , y , z)) par
<center>\(Q(v) = \f ) 
</center>
 
Sa matrice dans la base canonique est <p align="center">\(A=[\A1]).

Son rang  est \m.

\if {\m < 3} {
Une base du noyau est  \((\base)).}
<a name="exemple4">

\reload {Renouveler l'exemple}{exemple4}

</div>