Soient  \(u_1) et  \(u_2) dans  \(E). Si  \(u_1=u_2=0_E) alors  \(Vect(u_1,u_2)=\{0_E\}). Si  \(u_2=\alpha u_1) ou  \(u_1=\beta u_2), o  \(\alpha,\beta\in K), alors  \(Vect(u_1,u_2)) est une droite. Sinon :

<div class="defn"><span class="definition"> Dfinition </span> : Soit  \(E) un  \(K)-espace vectoriel.
<ol><li>Deux vecteurs  \(u_1) et  \(u_2) de  \(E) sont dits <span class="defn">  colinaires  </span> s'il existe  \(\alpha\in K) tel que  \(u_2=\alpha u_1) ou s'il existe  \(\beta \in K) tel que  \(u_1=\beta u_2).
</li><li>Un <span class="defn"> plan  </span> de  \(E) est un  sous-espace vectoriel de  \(E) engendr par deux vecteurs non colinaires. 
</li></ol>
 </div>

<div class="exercice"><span class="exercice"> Exercice </span> : <ol><li> Les vecteurs  \(u=(a,c)) et  \(v=(b,d)) de  \(\RR^2) sont colinaires si et seulement si  \(ad-bc=0) (on rappelle que  \(ad-bc) est l'aire algbrique du paralllogramme dfini par les vecteurs  \(u) et  \(v)).
 </li><li> Montrer que si  \(u) et  \(v) sont deux vecteurs non colinaires de  \(\RR^2), alors  \((u,v)) est une suite gnratrice de  \(\RR^2). En dduire que les seuls sous-espaces vectoriels de  \(\RR^2) sont  \(\{0\}),  \(\RR^2) et les droites vectorielles. 
</li></ol>
</div>