\def{complex  a1=random(1,-1)*randint(1..10)+i* random(1,-1)*randint(1..10)}
\def{complex  b1=random(1,-1)*randint(1..10)+i* random(1,-1)*randint(1..10)}
\def{complex  c1=random(1,-1)*randint(1..2)+i* random(1,-1)*randint(1..2)}
\def{complex del=(\b1)^2-4*(\a1)*(\c1)}
\def{integer  ma=-\a}
\def{integer  b=random(1,-1)*randint(1..10)}
\def{integer ab= (\a)^2+(\b)^2}
\def{real rab1= (\ab)^(1/2)}
\def{integer iab=\rab1}
\def{text tab= \iab^2=\rab1 ? \iab:\ab^{1/2}}
\def{text rab= \iab^2=\rab1 ? \rab:\rab1}
\def{text x2=(\a+\tab)/2}
\def{text y2=(\ma+\tab)/2}
\def{real rx2=(\a+\rab)/2}
\def{real ry2=(\ma+\rab)/2}
\def{text signe= \b >0 ?de mme signe:de signe contraire}
\def{text signe1= \b>0 ? +: -}
\def{text signe2= \b>0 ? -: +}
\def{complex z1= (\rx2)^(1/2)\sign1 i *(\ry2)^(1/2)}
\def{complex z2= -(\rx2)^(1/2)\signe2 i *(\ry2)^(1/2)}

La rsolution des quations du second degr est maintenant trs simple, une fois que l'on sait trouver les racines carres d'un nombre complexe. Par exemple, \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">} rsolvons l'quation 
<p align="center">  
\((\a1)*z^2 + (\b1)*z+\c1 = 0)
</p> 
Le discriminant est \Delta = \((\b1)^2 - 4(\a1)(\c1) = \del). On 
calcule les racines carres 
de \Delta par la mthode prcdente : \(d)  ou \(-d)
Les racines de l'quation sont alors

<p align="center">  \((-(\b1) + d)/(2*(\a1)),
(-(\b1) - d)/(2*(\a1)))
</center>

En particulier, comme dans le cas rel, l'quation a une racine "double" lorsque le discriminant
 \Delta est nul. 