questiontype=0
image=0
mathview=0
cols=20
rows=1
!set n=$counter
var1=1
!if $level=0
    R=$counter
!else
    R=$level
!endif  
!if $rounding<100
    rounding=10000
    !readproc $remarkdir/rounding.$taal
!endif 
XSIZE=650
formula$n=$empty
checkfile=exos/checkfile1.proc
exotext=$empty
#!record 37 of lang/remarks.$taal
#@ kaartleggen, bereken de kans met terugleggen.
telwoorden=!record 59 of $remarkdir/commonremarks.$taal
lijst=!shuffle 2,3,4,5,15,16,17,18,28,29,30,31,41,42,43,44

helptext=!record 14 of lang/remarks.$taal
!if $R=1
    kleuren=!record 98 of lang/remarks.$taal
    #@ rode,zwarte
    soorten=!record 38 of lang/remarks.$taal
    #@ Azen,Koningen,Vrouwen,Boeren,Harten,Ruiten,Klaver,Schoppen
    soort=!randitem $soorten
    kleur=!randitem $kleuren
    naam=!item 3 of $index
    num=!item 2 of $index
    gif=!item 1 of $index
    gif=<img src="$module_dir/cards/$gif"> 
    aantal=!randitem 2,3,4
    keuze=!randitem 1,1,2
    !if $keuze=1
	kaart=$soort
	answer$n=(1/4)^$aantal
	GG=$[(round($rounding*$(answer$n)))/$rounding]
	aa=!record 39 of lang/remarks.$taal
	#@ We hebben in ons stapelje 16 kaarten.<br>\
	#@ Hierin zitten vier $soort .<br>\
	#@ de kans op bijvoorbeeld &acute;&eacute;n van de $aantal is 1/4<br>\
	#@ De kans op $aantal is dan (1/4)<sup>$aantal</sup>  &asymp; $GG
	textanswer$n=$aa
    !else
	kaart=!record 40 of lang/remarks.$taal
	#@ $kleur kaarten
	answer$n=(1/2)^$aantal
	GG=$[(round($rounding*$(answer$n)))/$rounding]
	aa=!record 41 of lang/remarks.$taal
	#@ We hebben in ons stapelje 16 kaarten.<br>\
	#@ Hierin zitten vier $soort .<br>\
	#@ de kans op bijvoorbeeld &acute;&eacute;n van de $aantal is 1/2<br>\
	#@ De kans op $aantal is dan (1/2)<sup>$aantal</sup> &asymp; $GG
	textanswer$n=$aa
    !endif    	        	
    hoeveel=!item $aantal of $telwoorden
    ss=!record 42 of lang/remarks.$taal
    #@ We hebben een pakje normale spelkaarten.We maken alleen gebruik van: \
    #@ <table>\
    #@ <td><ul><li>de Boer</li><li>de Vrouw</li><li>de Koning</li><li>de Aas</li></ul><br>\
    #@ De rest van de kaarten gebruiken we nu niet...</td><td><img src=$module_dir/cards/00.gif></td></table>\
    #@ We trekken &eacute;&eacute;n voor &eacute;&eacute;n $aantal kaarten uit het stapeltje.<br>\
    #@ Na elke trekking stoppen we de getrokken kaart terug in het stapelje en schudden opnieuw...<br>\
    #@ <small>dit heet dus <em>"trekken met terugleggen"</em></small><p>\
    #@ Bereken de kans op $hoeveel $kaart .     
    question$n=$ss
 !exit
!endif

!if $R=2
    aantal=!randitem 3,4,5,6,7,8
    h=$[$aantal-1]
    hoeveel=!item $h of $telwoorden
    soorten=!record 43 of lang/remarks.$taal
    #@ Aas,Koning,Vrouw,Boer
    soort=!randitem $soorten
    answer$n=$[$aantal*(1/4)*(3/4)^($h)]
    GG=$[(round($rounding*$(answer$n)))/$rounding]
    aa=!record 44 of lang/remarks.$taal
    #@ We hebben in ons stapelje 16 kaarten.<br>\
    #@ de kans op bijvoorbeeld &acute;&eacute;n $soort is 1/4<br>\
    #@ De kans op &acute;&eacute;n <tt>g&acute;&eacute;n</tt>$soort is dan 1 - 1/4 = 3/4<br>\
    #@ We kunnen de $soort op $aantal manieren pakken; dus de kans wordt $aantal&times;0.25&times;0.75<sup>$h</sup>=$(answer$n) &asymp; $GG
    textanswer$n=$aa
    
    ss=!record 45 of lang/remarks.$taal
    #@ We hebben een pakje normale spelkaarten.We maken alleen gebruik van: \
    #@ <table>\
    #@ <td><ul><li>de Boer</li><li>de Vrouw</li><li>de Koning</li><li>de Aas</li></ul><br>\
    #@ De rest van de kaarten gebruiken we nu niet...</td><td><img src=$module_dir/cards/00.gif></td></table>\
    #@ We trekken &eacute;&eacute;n voor &eacute;&eacute;n $aantal kaarten uit het stapeltje.<br>\
    #@ Na elke trekking stoppen we de getrokken kaart terug in het stapelje en schudden opnieuw...<br>\
    #@ <small>dit heet dus <em>"trekken met terugleggen"</em></small><p>\
    #@ Bereken de kans op &eacute;&eacute;n $soort en $hoeveel andere kaarten <em>(niet $soort , dus)</em> .     
    question$n=$ss
 !exit
!endif

!if $R>2
    p=!randitem 2,3,4,5
    q=!randitem 2,3,4,5
    aantal=$[$p+$q]
    hoeveel1=!item $p of $telwoorden
    hoeveel2=!item $q of $telwoorden
    soorten=!record 46 of lang/remarks.$taal
    #@ Azen,Koningen,Vrouwen,Boeren
    soort=!randitem $soorten
    answer$n=$[(0.25^$p)*(0.75^$q)*factorial($aantal)/(factorial($p)*factorial($q))]
    GG=$[(round($rounding*$(answer$n)))/$rounding]
    aa=!record 47 of lang/remarks.$taal
    textanswer$n=$aa
    #@ We kunnen de $soort op "$aantal boven $p" manieren (op de  grafische rekenmachine: <tt>$aantal ncr $p</tt>) pakken.\
    #@ <br>Dus de berekening is als volgt:<br>
    ss=!record 48 of lang/remarks.$taal
    question$n=$ss
    #@ We hebben een pakje normale spelkaarten.We maken alleen gebruik van: \
    #@ <table>\
    #@ <td><ul><li>de Boer</li><li>de Vrouw</li><li>de Koning</li><li>de Aas</li></ul><br>\
    #@ De rest van de kaarten gebruiken we nu niet...</td><td><img src=$module_dir/cards/00.gif></td></table>\
    #@ We trekken &eacute;&eacute;n voor &eacute;&eacute;n $aantal kaarten uit het stapeltje.<br>\
    #@ Na elke trekking stoppen we de getrokken kaart terug in het stapelje en schudden opnieuw...<br>\
    #@ <small>dit heet dus <em>"trekken met terugleggen"</em></small><p>\
    #@ Bereken de kans op $hoeveel1 $soort en $hoeveel2 andere kaarten <em>(niet $soort , dus)</em> .     
    texanswer$n=\left( \begin{array}{ll} $aantal \\ $p \end{array} \right) \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^{$p} \cdot  \left( \frac{3}{4} \right)^{$q} = $(answer$n) \simeq $GG
!exit
!endif

