!set n=$counter
!if $level=0
    R=$counter
!else
    R=$level
!endif
cols=15
rows=4
rounding=100000
!readproc $remarkdir/rounding.$taal
image=0
questiontype=0
checkfile=exos/checkfile1.proc
var1=1
math=0
formula$n=$empty
texanswer$n=$empty

kleuren=!record 60 of lang/remarks.$taal
#@ red@rooie,blue@blauwe,green@groene,yellow@gele
exotext=$empty
#!record 61 of lang/remarks.$taal
#@ Trekken zonder terugleggen
vaas=!record 62 of lang/remarks.$taal
#@ vaas,bak,aquarium,bakje,schaal,doos,kistje,zak
ballen=!record 63 of lang/remarks.$taal
#@ ballen,knikkers,kogels,kogeltjes,stuiters,kauwgomballen
exotext=$empty
#!record 69 of lang/remarks.$taal
#@ Trekken met terugleggen



kleuren=!shuffle $kleuren
vaas=!randitem $vaas
ballen=!randitem $ballen
formula$n=$empty

k1=!item 1 of $kleuren
k2=!item 2 of $kleuren
k1=!replace internal @ by , in $k1
k2=!replace internal @ by , in $k2
kleur1=!item 2 of $k1
color1=!item 1 of $k1
kleur2=!item 2 of $k2
color2=!item 1 of $k2
keuze=!randitem 0,1

!if $R=1
    a=!randitem 3,4,5,6,7
    b=!randitem 3,4,5,6,7
    tot=$[$a+$b]
    !if $keuze=1
	aantal=!randint 2,$a
	kleur=$kleur1
	c=$a
    !else
	aantal=!randint 2,$b
	kleur=$kleur2
	c=$b
    !endif
    som=1
    !for p=1 to $aantal
	som=($som)*(($c)/($tot))
    !next p	
    answer$n=!exec pari $som
    textanswer$n=!htmlmath ($c/$tot)^$aantal = $(answer$n) &#8776; $[$(answer$n)]
    ss=!record 70 of lang/remarks.$taal
    #@ We hebben een $vaas met $a $kleur1 en $b $kleur2 $ballen .<br>\
    #@ Je trekt er <em>aselect</em> $aantal $ballen uit <em>met terugleggen</em>.<br>\
    #@ Wat is de kans bij deze trekking op $aantal $kleur $ballen .\
    #@ <br><small><em>Rond af op tenminste 6 decimalen</em></small>
    question$n=$ss
    !if $teaching=1
	!readproc exos/image.proc
    !endif
 !exit
!endif
!if $R=2
    a=!randitem 3,4,5,6,7
    b=!randitem 3,4,5,6,7
    tot=$[$a+$b]
    aantal=!randint 3,10
    som=(($aantal+1)*$a/$tot*($b/$tot)^$aantal)
    answer$n=!exec pari $som
    textanswer$n=!htmlmath $[$aantal+1]*$a/$tot*$b/$tot^$aantal= $(answer$n) &#8776; $[$(answer$n)]
    ss=!record 71 of lang/remarks.$taal
    #@ We hebben een $vaas met $a $kleur1 en $b $kleur2 $ballen .<br>\
    #@ Je trekt er <em>aselect</em> $[$aantal+1] $ballen uit <em>met terugleggen</em>.<br>\
    #@ Wat is de kans bij deze trekking op &eacute;&eacute;n  $kleur1 en $aantal $kleur2 $ballen .\
    #@ <br><small><em>Rond af op tenminste 6 decimalen</em></small>
    question$n=$ss
    
    !if $teaching=1
	!readproc exos/image.proc
    !endif
 !exit
!endif
!if $R=3
    a=!randitem 3,4,5,6,7
    b=!randitem 3,4,5,6,7
    tot=$[$a+$b]
    a1=!randint 2,$a
    b1=!randint 2,$b
    aantal=$[$a1+$b1]
    # havo methode
    factor=$[factorial($aantal)/(factorial($a1)*factorial($aantal-$a1))]
    som=$factor*($a/$tot)^$a1*($b/$tot)^$b1
    answer$n=!exec pari $som
    textanswer$n=!htmlmath $factor*$a/$tot^$a1*$b/$tot^$b1 = $(answer$n) &asymp; $[$(answer$n)]
    ss=!record 72 of lang/remarks.$taal
    #@ We hebben een $vaas met $a $kleur1 en $b $kleur2 $ballen .<br>\
    #@ Je trekt er <em>aselect</em> $[$a1+$b1] $ballen uit <em>met terugleggen</em>.<br>\
    #@ Wat is de kans bij deze trekking op $a1 $kleur1 en $b1 $kleur2 $ballen .\
    #@ <br><small><em>Rond af op tenminste 6 decimalen</em></small>
    question$n=$ss
    
    !if $teaching=1
	!readproc exos/image.proc
    !endif
 !exit
!endif
!if $R>3
    choice=!record 67 of lang/remarks.$taal
    #@ hoogstens,ten minste
    hoogstens=!item 1 of $choice
    tenminste=!item 2 of $choice
    a=!randitem 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
    b=!randitem 10,11,12,13,14,15
    tot=$[$a+$b]
    a1=!randitem 3,4,5
    b1=!randint 2,3,4,5
    aantal=$[$a1+$b1]
    g1=($b/$tot)^$aantal
    g2=$[$g1 + $aantal*$a/$tot*($b/$tot)^($aantal-1)]
    g3=$[$g2 + ($aantal*($aantal-1)/2*($a/$tot)^2*($b/$tot)^($aantal-2))]
    !if $keuze=1
        a11=!randitem 1,2                 
	hoogstens=$hoogstens
	!if $a11=1
	    answer$n=$g2
	    textanswer$n=P(0 $kleur1) + P(1 $kleur1)  &asymp; $(answer$n)
	!else
	    answer$n=$g3
	    textanswer$n=P(0 $kleur1) + P(1 $kleur1) + P(2 $kleur1) &asymp; $(answer$n)
	!endif    
    !else
        a11=!randitem 1,2,3                 
	hoogstens=$tenminste
	!if $a11=1
	    answer$n=$[1-$g1]
	    textanswer$n=1-P(0 $kleur1) &asymp; $(answer$n)
	!else
	    !if $a11=2
		answer$n=$[1-$g2]
	        textanswer$n=1 - P(0 $kleur1) - P(1 $kleur1) &asymp; $(answer$n)
	    !else
		answer$n=$[1-$g3]	    
	        textanswer$n=1 - P(0 $kleur1) - P(1 $kleur1) - P(2 $kleur1)  &asymp; $(answer$n)
	    !endif	    
	!endif
    !endif		
    # havo methode
    ss=!record 73 of lang/remarks.$taal
    #@ We hebben een $vaas met $a $kleur1 en $b $kleur2 $ballen .<br>\
    #@ Je trekt er <em>aselect</em> $aantal $ballen uit <em>met terugleggen</em>.<br>\
    #@ Wat is de kans bij deze trekking op <b><tt>$hoogstens</tt></b> $a11 $kleur1 ?\
    #@ <br><small><em>Rond af op tenminste 6 decimalen</em></small>
    question$n=$ss
    !if $teaching=1
	!readproc exos/image.proc
    !endif
 !exit
!endif
