#sqrt(2)*sqrt( pi)*erf(x/sqrt(2))/2
# wortel n wet
viewlogo=0
!if $rounding<10
    rounding=1000
    !readproc $remarkdir/rounding.$taal
!endif
!if $subject=17
    var2=0
!endif
XSIZE=600
cols=35
rows=1
!set n=$counter
helptext=$empty
questiontype=0
math=0
mathview=0
image=0
formula$n=$empty
checkfile=exos/checkfile2.proc
!if $level=0
    R=$counter
!else
    R=$level
!endif
# 25 onderwerpen
vakken=!record 91 of lang/remarks.$taal
#@ biologie,natuurkunde,economie,wiskunde,scheikunde,nederlands,engels,frans,duits,latijn
df=!record 92 of lang/remarks.$taal
#@<td>Aantal goed</td>,<td>Frequentie</td>

person=!record 93 of lang/remarks.$taal
#@Hij,Zij

vak=!randitem $vakken
H1=!item 1 of $df
H2=!item 2 of $df

zij=!randitem $person
totaal=!randint 15,30
num=!randint 20,50
min=$[round($totaal*0.5)]
a=$[$totaal - $min + 1]
a=$[ceil($num/$a)]
rest=$num
som=0
quality=!randitem 1,2,3,4,5
b=$[$a+$quality]
!for p=$min to $totaal
    f=!randint 0,$b
    !if $rest<$b and $rest>0
	f=$rest
    !else
	!if $rest=0
	    f=0
	!endif
    !endif
    !if $p=$totaal
	f=$rest
    !endif
    rest=$[$rest-$f]
    som=$[$f*$p + $som]
    H1=!append line <td>$p</td> to $H1
    H2=!append line <td>$f</td> to $H2
!next p
mean=$[$som/$num]
m=$[round($mean*10)]
mm=$[$m-20]
aantal=!randint $mm,$m
aantal=$[$aantal/10]
sigma=!randint 20,50
sigma=$[$sigma/10]
freqtabel=<table $paperbg cellpadding="5" border="1">$H1<tr>$H2</table>
!if $var=0
    Z=$[($mean-$aantal)/($sigma/sqrt($num))]
!else
    Z=$[round(100*($mean-$aantal)/($sigma/sqrt($num)))/100]
!endif
S=1000000
P=<font size="+1"><b>P</b></font>
ss=!record 88 of lang/remarks.$taal
question$n=$ss
#Bij het vak $vak moeten leerlingen een oefentoets maken die hen op de offici&euml;le toets voorbereidt.<br>Voor deze offici&euml;le toets scoren de kandidaten gemiddeld $aantal vragen goed van de $totaal. <br>met een standaardafwijking van $m_sigma = $sigma.We gaan er van uit dat het scoreverloop bij benadering normaal verdeeld is. <p>Een leerling is van mening dat de oefentoets eenvoudiger was dan de echte toets.<br>$zij trekt een aselecte steekproef van $num personen uit alle deelnemers aan de offici&euml;le toets.<br>$zij vindt de volgende frequentieverdeling voor het aantal goed beantwoorde vragen op de oefentoets,<br>die eveneens uit $totaal vragen bestond.<p>$freqtabel <p>We nemen aan dat de standaarddeviatie van de populatie bij deze <em>oefentoets</em> eveneens $m_sigma = $sigma zou zijn.<br>Wat is de kans op dit steekproef-resultaat, terwijl het gemiddelde $aantal is.<br> Bereken dus de <em>overschrijdingskans.</em>
    
answer$n=$[0.5*(erf($S/sqrt(2))-erf($Z/sqrt(2)))]      
G=$[round($rounding*$(answer$n))/$rounding] 
!if $var2=0
    rr=!record 89 of lang/remarks.$taal
    textanswer$n=$rr
    #Het gemiddeld aantal goed beantwoorde vragen is $mean.$P(X&ge;$mean)&asymp;$G<br>intypen in Ti83 <tt>normalcdf</tt>($mean,10000000,$aantal,$sigma/&sqrt;$num)
!else
    rr=!record 90 of lang/remarks.$taal
    textanswer$n=$rr
    #Het gemiddeld aantal goed beantwoorde vragen is $mean.$P(X&ge;$mean)&asymp;$G<br><ul><li>Bereken de <tt>z-waarde</tt> : z=($mean-$aantal)/($sigma/&radic;($num)) &asymp; $Z</li>\<li>Zoek de kans op in je tabellenboekje</li></ul>
!endif
!exit
