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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=graph
!set gl_title=Matrice associe  un graphe
!set gl_level=H6 ES
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<div class="wims_defn">
  <h4>Dfinition</h4>
  Soit
  \(n\in\NN^*\)
  et \(G\) un graphe non orient d'ordre \(n\).
  <br/>
  On appelle <strong>matrice associe</strong>  \(G\) la matrice carre
  \(A=(a_{i,j}) \)
  de dimension \(n\) telle que :
  <ul>
    <li>
      \(a_{i,j}=1\)
      s'il existe une arte d'extrmits \(i\) et \(j\) ;
    </li>
    <li>
      \(a_{i,j}=0\) sinon.
    </li>
  </ul>
</div>
<div class="wims_rem">
  <h4>Remarque</h4>
  La matrice associe  un graphe non orient est symtrique, c'est--dire que,
  pour tous entiers \(i\) et \(j\) tels que
  \(1 \leqslant i \leqslant n\)
  et
  \(1 \leqslant j \leqslant n\),
  on a :
  \(a_{j,i}=a_{i,j}\).
</div>
<div class="wims_defn">
  <h4>
    Dfinition
  </h4>
  Soit \(\n \in \NN^*\) et \(G\) un graphe orient d'ordre \(n\).
  <br/>
  On appelle <strong>matrice associe</strong>  \(G\) la matrice carre
  \(A=(a_{i,j})\) de dimension \(n\) telle que :
  <ul>
    <li>
      \(a_{i,j}=1\) s'il existe une arte d'origine \(i\) et d'extrmit \(j\) ;
    </li>
    <li>
      \(a_{i,j}=0\) sinon.
    </li>
  </ul>
</div>
:mathematics/discrete_mathematics/fr/graphdraw_1
